-표준화
단순한 현상은 정규분포만을 이용해도 결과를 알아내는 데 문제가 없지만 대부분의 연구에서는 복잡한 관계에 대한 분석 결과가 필요하므로, 여러 특성에 대한 분석 결과들을 서로 비교할 수 있도록 만드는 과정
->표준화란 기준점을 동일하게 맞춰 조사자가 자료들을 쉽게 비교할 수 있도록 만드는 과정으로, 표준정규분포는 평균은 0, 표준편차는 1로 만든다.
-표본편균의 확률분포
1. 정규분포
:표본분포 중 가장 단순하면서 많이 나타나는 형태의 분포
-> 어떤 사건이 일어난 빈도(frequency)를 계산하여 그래프로 나타내면 중심을 기준으로 좌우가 대칭되는 분포
2. z분포
: 표본의 개수가 충분할 때 표준화 과정을 거친 정규분포를 표준정규분포(standard normal distribution), 혹은 z분포라고 한다.
-> 표준정규분포는 '평균=0,분산=1'인 정규분포를 따른다.
3. t분포
: 표본이 충분하지 못한 경우, 즉 표본의 개수가 30개를 넘지 못하는 경우에는 t분포를 사용
-> 모집단은 정규분포를 이룬다는 가정이 필요하며, t분포도 '평균=0,분산>1' 인 정규 분포를 따른다.
특징
- 표본의 개수가 작은 경우에 사용한다.
- 모분산을 모르는 경우 표본표준편차를 사용한다.
- t분포는 정규분포를 따른다.
- 분산이 클수록 그래프의 봉우리가 완만하고, 분산이 작을수록 봉우리 모양이뾰족하다.
- 표준정규분포는 '평균=0,분산=1'이지만, t분포는 '평균=0, 분산>1' 이다.
4. x^2분포 (카이제곱분포)
: x^2분포는 정규분포로부터 도출되고, z분포의 제곱에 대한 분포 (항상0보다 큰 값)
5. F분포
:F분포는 두 개의 분산에 관한 추론 ->(v1,v2)
(v1,v2는 각각의 x^2에 대한 분산)
6. p분포
표본비율p은 모집단의 특성 중 모비율을 추정하기 위해 사용됨
ex) 주로, 성공 vs. 실패, 남성 vs. 여성, 구매 vs. 비구매 등과 같이 어느 한 사건이 발생하는 베르누이 시행의 이항분포를 활용하여 표본비율의 분포를 구한다.
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